Арифметическая прогрессия-теория и решение

последовательность чисел (a1, a2, ..., an), из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью А. п. (например, 2, 5, 8, 11, ...; d = 3). Если d > 0, то А. п. называется возрастающей, если d < 0, - убывающей. Общий член А. п. выражается формулой an = a1 + d (n - 1) ; сумма первых n членов Sn = 1 / 2 (a1 + an) n.

Если известен первый член (A1) и разность (d) арифметической прогрессии, то можно найти любой ее член, использую формулу n-го члена арифметической прогрессии (An) : An=A1+d (n-1). Например, пусть A1=2, d=5. Найдем, A5 и A10. A5=A1+d (5-1) = 2+5 (5-1) = 2+5*4=2+20=22, а A10=A1+d (10-1) = 2+5 (10-1) = 2+5*9=2+45=47.