При каких значениях параметра а уравнение - х4 + 2 х^2 + 8 = а не имеет корней.

Question

Алгебра

Татуся

28 января, 08:05

При каких значениях параметра а уравнение - х4 + 2 х^2 + 8 = а не имеет корней.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Митяха · Answer 1

-x⁴+2x²+8=a

-x⁴+2x² + (8-a) = 0

x⁴-2x² - (8-a) = 0

Замена переменной:

t=x²

t²=x⁴

t²-2t - (8-a) = 0

Уравнение не имеет корней при D<0.

D = (-2) ² - 4 * (- (8-a)) = 4+4 (8-a) = 4 (1+8-a) = 4 (9-a)

4 (9-a) <0

9-a<0

-a< - 9

a>9

a∈ (9; + ∞)