Теплоход прошел 100 км по течению реки и 64 км против течению реки, затратив на это 9 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 9 км / ч

Х км/ч - скорость теплохода

100/x+9 - ч по течению реки

64/x-9 - ч против течения

приводим к общему знаменателю и избавляемся от него

200 (x+9) + 128 (x-9) = 18 (x^2-81

200x+1800+128-1152=18x^2-1458

200x+1800+128x-1152-18x^2+1458=0

-18x^2+328x+2106=0

a=-18 b=328 c=2106

D=b^2-4ac=328^2-4 * (-18) * 2106=107584+151632=259216 = (приблизительно) 509

x1,2=-b (+-) корень изD/2a

x1=-328+509/2 * (-18) = 181/-36=-5.02 (не соответствует)

x2=-328-509/2 * (-18) = - 837/-36=23.25 (км/ч)

ответ: 23,25 км/ч скорость теплохода