В группе 16 cтудентов среди которых 4 отличников по списку наудачу выбираются 5 студентов. Надите вероятность того что среди этих студентов 3 отличников.

Испытание состоит в том, что из 12 студентов выбирают 9 студентов.

Этот выбор можно осуществить С⁹₁₂ способами.

Значит число исходов испытания m=С⁹₁₂=12! / ((12-9) ·!9!) = 10·11·12 / (3!) = 220

Событию А благоприятствуют те исходы, в которых из восьми отличников выбрано пять и из оставшихся четырех студентов группы выбраны все четыре.

Число исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А равно C⁵₈·C⁴₄.

C⁴₄=1

C⁵₈=8! / ((8-5) !·5!) = 6·7·8/3!=56 способов.

m=56

По формуле классической вероятности

р (А) = m/n=56/220=14/55≈0,25