Разложите на множители:

(a+b) ^3 - (a-b) ^3

(2x+y) ^3 + (x-2y) ^3

(2mn-1) ^3+1

(3a-2b) ^3+8b

1) (a+b) ^3 - (a-b) ^3 = (a + b - (a - b)) ((a + b) ² - (a + b) (a - b) + (a - b) ²) =

= (a + b - a + b) (a ² + 2ab + b² - a² + b² + a² - 2ab + b²) = 2b (a² + 3b²).

(применили формулу разности кубов)

2) (2x+y) ^3 + (x-2y) ^3 = (2 х + у + х - 2 у) ((2 х + у) ² - (2 х + у) (х - 2 у) + (х - 2 у) ²) =

= (3 х - у) (4 х ² + 4 ху + у² - 2 х²-ху + 4 ху+2 у² + х² - 4 ху + 4 у²) =

= (3 х - у) (3 х²+3 ху + 7 у²)

(применили формулу суммы кубов)

3) (2mn-1) ^3+1 = (2mn - 1 + 1) (4m ²n² - 4mn + 1 - 2mn + 1 + 1) =

=2mn (4m ²n² - 6mn + 3)

(применили формулу суммы кубов)

4) (3a-2b) ^3+8b^3 = (3a - 2b + 2b) (9a ² - 12ab + 4b² - 6ab + 4b² + 4b²) =

=3a (9a²-18ab + 12b²)

(сумма кубов)