Найдите область определения функции y = (2-х) / (16-х^2)

Question

Алгебра

Стратбник

15 декабря, 03:54

Найдите область определения функции y = (2-х) / (16-х^2)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Коляха · Answer 1

В данном случае ограничения накладываются из-за знаменателя дроби, т. е. 16-x² ≠ 0.

16-x² ≠ 0 ⇔ (4-x) (4+x) ≠ 0 ⇔ x ≠ - 4; x ≠ 4.

Далее, y≠0. Т. е. числитель тоже не может быть равен нулю.

2-x ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Ответ: x∈ (-∞; -4) ∪ (-4; 2) ∪ (2; 4) ∪ (4; +∞).