sin (x) - sin (2x) + sin (5x) + sin (8x) = 0

Question

Алгебра

Фавстина

13 сентября, 03:56

sin (x) - sin (2x) + sin (5x) + sin (8x) = 0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Линуся · Answer 1

(sinx+sin5x) + (sin8x-sin2x) = 0

2sin3xcos2x+2sin3xcos5x=0

2sin3x * (cos2x+cos5x) = 0

4sin3x*cos7x/2cos3x/2=0

sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3

cos7x/2=0⇒7x/2=π/2+2πk⇒x=π/7+4k/7, k∈z

cos3x/2=0⇒3x/2=π/2+2πk⇒x=π+4m/3, m∈z