Решите уравнения (2+3 х) (4-6 х+9 х^2) - 3 х (3 х-4) (3 х+4) = 10;

16 (1/2 х - 2) (1/4 х^2 + х + 4) - 2 х (х-6) ^2 = 24 х

1) по формулам сумма кубов и разница квадратов:

(8+27 х^3) - 3 х (9 х^2-16) = 10;

8+27 х^3-27 х^3+48 х-10=0;

48 х=2, х=2/48=1/24;

2) по формулам разница кубов и квадрат разности:

16 (1/8 х^3-8) - 2 х (х^2-12 х+36) = 24 х;

2 х^3-128-2 х^3+24 х^2-72 х-24 х=0;

24 х^2-96 х-128=0; |:24;

х^2-4 х+4-4-16/3=0;

(х-2) ^2=12/3+16/3=28/3; извлекаем корень;

х-2 = + - (28/3^1/2) ;

а) х1=2-2 * (7/3^1/2) ;

б) х2=2+2 * (7/3^1/2).

^1/2 - это корень квадратный.