Дан равнобедренный треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см. Найдите площадь треугольника.

S²=p (p-a) (p-b) (p-c), p = (a+b+c) / 2

a=10 см, b=10 см, c=12 см

p = (10+10+12) / 2=16

S²=16 * (16-10) (16-10) (16-12) = 16*6*6*4

S=√16*6*6*4=4*6*2=48 см²

Проведём высоту на основание.

Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и медианой.

Тогда основание делится на отрезки 6 см и 6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см.

По теореме Пифагора его второй катет, которым является высота, равен:

√10² - 6² = √100 - 36 = 8 см.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

S = 1/2·12 см·8 см = 48 см².

Ответ: S = 48 см².