Решите симметрическую систему уравнений: х^+ху+у^=13 х+у=4

Question

Алгебра

Алюня

7 апреля, 01:35

Решите симметрическую систему уравнений: х^+ху+у^=13 х+у=4

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Епифаний · Answer 1

Возведем второе уоравние в квадрат: x^2 + 2xy + y^2 = 16. Вычтем из второго уравнения первое: xy = 3. Теперь из второго уравнения выразим х через у: x = 4 - y, и подставим в выделенное уравнение: y (4 - y) = 3, y^2 - 4y + 3 = 0, y = 1; 3

Тогда x = 4 - 1 = 3 или x = 4 - 3 = 1. Ответ: (3; 1), (1; 3)