Найдите наименьшее значение функции у = (х-38) е^x-37 на отрезке [36; 38]

Решение: Ищем производную функции:

y’ = = ((х-38) е^x-37) ’=e^x + (x-38) * e^x = (x-38+1) * e^x = (x-37) * e^x

Ищем критические точки

y’=0

(x-37) * e^x=0

x=37

Ищем значения функции в критической точке и на концах отрезка

y (36) = = (36-38) е^36-37=-2 * е^36-37

y (37) = = (37-38) е^37-37 = - е^37-37

y (38) = = (38-38) е^38-37=-37

y (37)
Ответ: - е^37-37