При каком значении x число 3x-2; х+2; х+8 будут последовательными членами арифметической прогрессии. найдите эти числа

Question

Алгебра

Фридерика

1 июля, 19:49

При каком значении x число 3x-2; х+2; х+8 будут последовательными членами арифметической прогрессии. найдите эти числа

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Нинелька · Answer 1

Можно еще так. Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому своих соседей:

(3x - 2 + x + 8) / 2 = x + 2

(4x + 6) / 2 = x + 2

2x + 3 = x + 2

x = - 1

А дальше - все то же.

Святослава · Answer 2

An = A1 + d (n - 1)

A1 = 3x - 2

A2 = x + 2

A2 = A1 + d

d = A2 - A1

d = x + 2 - (3x - 2) = x + 2 - 3x + 2 = 4 - 2x

A3 = A1 + 2d

A3 = 3x - 2 + 2 (4 - 2x) = 3x - 2 + 8 - 4x = 6 - x

6 - x = x + 8

2x = - 2

X = - 1

Находим эти числа А1 = 3• (- 1) - 2 = - 5 А2 = - 1 + 2 = 1 А3 = - 1 + 8 = 7