Найдите 4 числа являющиеся последовательными членами геометрической прогрессии если третье число больше первого на 9, а второе больше четвертого на 18

Используя тот факт, что числа составляют геометрическую прогрессию, запишем их как

b, bq, bq2, bq3.

По условию: 1) bq2 = b + 9.

2) bq = bq3 + 18.

Домножаем первое уравнение на q и складываем со вторым:

9q + 18 = 0.

Откуда q = - 2. Из первого уравнения находим b. b = 3.

Теперь легко найдем все числа: 3, - 6, 12, - 24.

Ответ: 3, - 6, 12, - 24.