Tg^2x-ctg^2x=8/3 с решением с объяснением

Question

Алгебра

Витаня

31 августа, 07:18

Tg^2x-ctg^2x=8/3 с решением с объяснением

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нила · Answer 1

Tg^2 x - 1/tg^2 x = 8/3 новая переменная tg^2 x=b>0 b - 1/b-8/3=0 3b^2 - 8b-3=0 D=64+36=10^2 b1=3>0, b2=-1/3<0 нет решений Если b=3 tg^x=3 1) tgx = - sgrt3; x = - pi/3 + pi*k 2) tgx=sgrt3; x=pi/3+pi*k - объединим в один ответ оба случая и получим:x=+-pi/3+pi*k, где к - целое число x