За 12 ч работы первый станок выпускает на 2 детали больше, чем второй станок. Сколько деталей выпускает первый станок за 12 ч работы, если он делает одну деталь на 3 ч быстрее второго станка?

1 станок делает 1 деталь за x часов, а за 1 час 1/x часть детали.

2 станок делает 1 деталь за (x+3) часа, а за 1 час 1 / (x+3) часть.

За 12 часов 1 станок сделает 12/x деталей, а 2 станок 12 / (x+3) деталей.

И 1 станок делает на 2 детали больше.

12/x = 12 / (x+3) + 2

12 (x+3) = 12x + 2x (x+3)

12x + 36 = 12x + 2x^2 + 6x

18 = x^2 + 3x

x^2 + 3x - 18 = 0

(x + 6) (x - 3) = 0

x = 3 часа делает 1 станок 1 деталь.

x+3 = 6 часов делает 2 станок 1 деталь.

За 12 часов 1 станок сделает 12/3 = 4 детали, а 2 станок 12/6 = 2 детали.