Log^2 от 4 (64-x^2) - 5log4 (64-x^2) + 6

Question

Алгебра

Тюша

19 апреля, 15:14

Log^2 от 4 (64-x^2) - 5log4 (64-x^2) + 6

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матрёна · Answer 1

ОДЗ: 64-х²>0. x∈ (-8; 8)

log₄² (64-x²) - 5log₄ (64-x²) + 8=0

log₄ (64-x²) = t

t²-5t+6=0

t₁=2, t₂=3

1. t₁=2, log₄ (64-x²) = 2, 64-x²=4², 64-x²=16, x²=48, x=4√3

4√3∈ (-8; 8)

2. t=3, log₄ (64-x²) = 3, 64-x²=4³, 64-x²=64. x=0

0∈ (-8; 8)

ответ: x₁=4 √3, x₂=0