Решить систему уравнений

Х+У=2

Х^2+2 У^2=3

{x + y = 2;

{x² + 2y² = 3.

Решаем систему способом подстановки.

Выражаем из первого уравнения у и подставляем во второе уравнение:

{y = 2 - x;

{x² + 2· (2 - x) ² = 3.

Решаем второе уравнение

х² + 2· (4 - 4 х + х²) = 3.

х² + 8 - 8 х + 2 х² = 3.

3 х² - 8 х + 5 = 0

D = (-8) ²-4·3·5=64-60=4

x₁ = (8-2) / 6 = 1 или x₂ = (8+2) / 6 = 5/3

у₁ = 2-х = 2-1 = 1 у₂ = 2 - (5/3) = 1/3

О т в е т. (1; 1) ; (5/3; 1/3).