Найти значение параметра p, если известно, что прямая x=-1 является осью симметрии графика функции y=px^2 + (p-2) x+1 с подробным решением

Осью симметрии параболы у=aх²+bx+c является прямая,

проходящая через вершину параболы параллельно оси ОУ.

Так как х (верш.) = - b/2a, то уравнением оси симметрии будет такое

уравнение: х=-b/2a.

В данном примере уравнение параболы: у=px² + (p-2) x+1.

Тогда х (верш.) = - (р-2) / 2 р и ось симметрии имеет

уравнение х = - (р-2) / 2 р.

Но по условию ось симметрии имеет уравнение х=-1, тогда

- (р-2) / 2 р=-1

2-р=-2 р

2=-р

р = - 2