При каком значении m уравнение mx2 - (m+1) x+2m-1 имеет один корень?

Question

Алгебра

Алексюша

16 мая, 14:36

При каком значении m уравнение mx2 - (m+1) x+2m-1 имеет один корень?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филиппина · Answer 1

Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.

(m+1) ²-4m (2m-1) = 0

m²+2m+1-8m²+4m=0

-7m²+6m+1=0 I * (-1)

7m²-6m-1=0 D=64

m₁=1 m₂-1/7

Подставляем m в уравнение:

m²-2m+1=0

(m-1) ²=0

m=1

m²/7-8m/7-5/7=0 I*7

m²-8m-5=0 D=84 ⇒

m имеет два корня.

Ответ: m=1.