найти наименьшее значение функции у=-х^2-8 х-1 на промежутке [-6; -4]

у=-х^2-8 х-1 это парабола ветви которой направлены вниз

Найдем макимум этой функции

Производная

у' = - 2 х-8

Приравниваем ее к нулю

-2 х-8 = 0

х = - 4

В точке x = - 4 функция имеет максимальное значение y = - (-4) ^2-8 * (-4) - 1 = 15

В точке - 6 функция имеет наименьшее значение y = - (-6) ^2-8 * (-6) - 1 = 11

Ответ у (-6) = 11