Эм ... Извините можете кто-нибудь мне помочь. Разложите множители трехчлен: 1) х^2 - 5x + 6; 2) x^2 - 7x + 12; 3) x^2 - 3x - 4; 4) x^2 + 2 - 15. Докажите тождество: 1) (a - b) (a^2 - - ab - b^2) = a^3 + b^3; 2) (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Question

Алгебра

Всеволодушка

15 мая, 18:37

Эм ... Извините можете кто-нибудь мне помочь. Разложите множители трехчлен: 1) х^2 - 5x + 6; 2) x^2 - 7x + 12; 3) x^2 - 3x - 4; 4) x^2 + 2 - 15. Докажите тождество: 1) (a - b) (a^2 - - ab - b^2) = a^3 + b^3; 2) (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Адриана · Answer 1

Согласно формуле разложения квадратного уравнения на множители a (x-x1) (x-x2) :

1) D = 25 - 24 = 1 = > x = (5+-1) / 2 = > x1 = 3, x2 = 2.

Ответ: (x-3) (x-2).

2) D = 49 - 48 = 1 = > x = (7+-1) / 2 = > x1 = 4, x2 = 3.

Ответ: (x-4) (x-3).

3) D = 9 + 16 = 25 = > x = (3+-5) / 2 = > x1 = 4, x2 = - 1.

Ответ: (x-4) (x+1).

4) D = 4 + 60 = 64 = > x = (-2+-8) / 2 = > x1 = 3, x2 = - 5.

Ответ: (х-3) (х+5).

1) Вы уверены, что не попутали плюс и минус?) Доказать невозможно, поскольку два этих выражения не равны ...

2) (a+b) ^2 = (a+b) (a+b).

Умножим скобку на скобку.

a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

=> (a+b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Доказали.