Боковая сторона трапеции равна 3 а один из прилежащих к ней углов 30 градусов. Найдите площадь трапеции, если ее основание равны 2 и 6.

площадь трапеции находится по формуле

S=0,5 (основание + основание) * высоту

найдем высоту

(6-2) / 2=2-одна из сторон прямоуголного треуголника, который отсекает высота

угол 30 градусов из этого следует что катет лежащий на против 30 градусов (в данном случае высота) в два раза меньше гипотинузы

высота-а

по теореме пифагора найдем высоту

4 а^2=a^2+4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2 / корень3

S трапеции = 0,5 (2+6) * 2/корень 3=8/корень 3