Решите неравенство:

|2-5x|+|x+1| ≥ x+3

Находим х при которых выражения под модулем обращается в 0: 2-5 х=0 х=2/5, х+1=0 х=-1.

дальше решаем неравенство на трёх промежутках

1) х (-беск; -1] выр. под первым модулем положит., а под вторым отр. 2-5 х-х-1>=х+3, х<=-2/7. с учётом промежутка (-беск; -1]

2) х (-1; 2/5) выр. под двумя модулями полож. значит 2-5 х+х+1>=х+3, х<=0, с учётом промеж. (-1; 0]

3) х [2/5; +беск) под первым модулем отриц. выр. под вторым положит. 5 х-2+х+1>=х+3, х>=4/5

4) общее решение (-беск; 0]и [4/5; +беск)

Из под модуля всегда выходит положительное число

2+5 х+х+1 больше или равно х+3

2+5 х+х+1-х-3 больше или = 0

5 х+0 больше или = 0

х больше или равен 0

ответ [0; + бесконечности)