5 (x+y) + 4xy=32

xy (x+y) = 12

Решить методом замены переменных

Question

Алгебра

Арефий

22 ноября, 19:14

5 (x+y) + 4xy=32

xy (x+y) = 12

Решить методом замены переменных

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Андрейка · Answer 1

Заменяем: x+y=z; xy=t;

5z+4t=32;

t*z=12;

выражаем t из 2 уравнения: t=12/z и подставляем в 1:

5z+4 * (12/z) = 32;

5z^2-32z+48=0; D=64; z1=4; z2=2,4;

t1=3; t2=5;

теперь составляем систему:

1) x+y=4;

xy=3;

y=3/x;

x^2-4x+3=0; D=4; x1=3; x2=1;

y1=1; y2=3; (3; 1) и (1; 3) ;

Ответ: (3; 1) и (1; 3)

5 (x+y) + 4xy=32xy (x+y) = 12Решить методом замены переменных

5 (x+y) + 4xy=32

xy (x+y) = 12

Решить методом замены переменных