Решить следующую задачу: Пассажир проехал в поезде 120 км и вернулся с обратным поездом, проходящем в час на 5 км больше. Определине скорость каждого поезда, если известно, что на обратный путь он затратил на 20 минут меньше

Пусть скорость первого поезда будет х км/ч, тогда скорость второго (х+5) км/ч, время превого - (120/х) ч, а время второго - 120 / (х+5) ч. по условию задачи время в пути первого поезда на 20 мин=1/3 часа больше, составим уравнение: 120/х - 120 / (х+5) = 1/3, х не равен 0 и - 5. 360x+1800-360x-x^2-5x=0, - x^2-5x+1800=0, x^2+5x-1800=0, D=25+7200=7225, x1=40, x2=-45 / второй корень не удовлетворяет условию задачи. Значит, скорость певого поезда равна 40 км/ч, а скорость второго равна 45 км/ч.