Решите уравнение (sinx+cosx) ^2=1+cosx

В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

Question

Алгебра

Святослав

10 февраля, 08:15

Решите уравнение (sinx+cosx) ^2=1+cosx

В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ируша · Answer 1

Sin^2x+2sinxcosx+cos^2x

2sinxcosx+1=1+cosx

2sinxcosx-cosx=0

cosx (2sinx-1) = 0

cosx=0

x=pi/2+pi*n

2sinx-1=0

sinx=1/2

x=pi/6+2pi*n

x=5pi/6+2pi*n

Ответ: x1=pi/2+pi*n; x2=pi/6+2pi*n; x3=5pi/6+2pi*n

наименьший корень в этом уравнении pi/6=pi/6 * (180/pi) = 180/6=30°

Олюля · Answer 2

Sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+cosx

1+2sinxcosx-1-cosx=0

2sinxcosx-cosx=0

cosx * (2sinx-1) = 0

cosx=0⇒x=π/2+πk, k∈z

sinx=1/2⇒x=π/6+2πk, k∈z U x=5π/6+2πk, k∈z

Ответ х=30 гр

Решите уравнение (sinx+cosx) ^2=1+cosxВ ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

Решите уравнение (sinx+cosx) ^2=1+cosx

В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.