Помогите решить sin2x=корень из 3*cos (3pi/2-x)

Question

Алгебра

Оксана

21 августа, 04:20

Помогите решить sin2x=корень из 3*cos (3pi/2-x)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хиония · Answer 1

Решение

sin2x = √3*cos (3pi/2-x)

sin2x + √3sinx = 0

2sinxcosx + √3sinx = 0

sinx (2cosx + √3) = 0

1) sinx = 0

x₁ = πk, k∈Z

2) 2cosx + √3 = 0

cosx = - √3/2

x = (+ -) arccos (-√3/2) + 2πn, n∈Z

x = (+ -) (π - arccos√3/2) + 2πn, n∈Z

x = (+ -) (π - π/6) + 2πn, n∈Z

x₂ = (+ -) (5π/6) + 2πn, n∈Z