Помогите решить! Чему равна сумма корней уравнения 2cos5x*cos6x+cos5x=2cos6x+1, принадлежащих промежутку (-3 п; 3 п) ? Выберите верный из предложенных ответов: а) - 4 п/3

б) 4 п/3

в) - 2 п

г) 0

2cos (5x) * cos (6x) + cos (5x) = 2cos (6x) + 1

cos (5x) * (2cos (6x) + 1) - (2cos (6x) + 1) = 0

(2cos (6x) + 1) (cos (5x) - 1) = 0

a) 2cos6x = - 1

cos6x = - 1/2

6x = + - 2π/3 + 2πk

x = + - π/9 + πk/3

b) cos5x = 1

5x = 2πk

x = 2πk/5

Перебирая корни, принадлежащие указанному промежутку, получатся пары чисел, одинаковые по модулю, но разные по знаку, в сумме дадут 0.

Ответ: г)