Из одной точки проведены к плоскости две наклонные проекции которых равны 4,5 и 1,5 дециметра Найдите длины наклонных если 1 из них образует с плоскостью угол 2 раза больше чем другая наклонная

Вот

Расположим обе наклонных в одной вертикальной плоскости, для удобства построения. Точку из которой проведены наклонные обозначим К. Опустим из К перпендикуляр на плоскость до пересечения в точке С. Для удобства примем КС параллельно оси Y. Из точки С проводим горизонталь АС. Угол АСК прямой. АС=4,5, ВС=1,5. Обозначим КАС=а, тогда из условия КВС=2 а. По известной формуле tg2 а=2tgа / (1-tgа квадрат). КС=АСtgа=4,5 tgа. Из второго треугольника КС=ВСtg2 а = (1,5 на 2tgа) / (1-tgа квадрат). Отсюда tgа=0,578. Угол а=30. Тогда искомые длины наклонных АК=АС/cosа=5,2 ВК=ВС/cos2 а=3.