Найдите такое значение параметра p, при котором уравнение (р+2) x^2 + (p+2) x+2=0 имеет один корень. Напишите подробно.

Д = (р+2) ^2-4 (р+2) * 2=0; (р+2) (р+2-8) = 0; р=-2; или р=6

Уравнение будет иметь один корень, если дискриминант равен нулю.

Рассмотрим наше уравнение. Если р = - 2, то уравнение не будет иметь смысла, т. к. 0*x^2+0*x+2=0, что неверно. Значит, p не должно равняться "-2". Если р не равно "-2", то перед нами квадратное уравнение относительно "x". Вычислим дискриминант и приравняем его к нулю.

D = (p+2) ^2-8 (p+2) = 0

(p+2) (p+2-8) = 0

(p+2) (p-6) = 0

p1=-2 (посторонний корень)

p2=6

Ответ: 6