Моторная лодка за 3 часа проплыла 36 км против течения и 22 км по течению. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость моторной лодки в стоячей воде равна км/ч.

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде,

тогда (х+3) - скорость лодки по течению, а (х-3) - скорость лодки против течения.

36 / (х+3) - время по течению, а 36 / (х-3) - время против течения.

По условию, лодка на весь путь затратила 5 часов.

Составляем уравнение:

36 / (х+3) + 36 / (х-3) = 5 | * (x+3) (x-3)

36 (x-3) + 36 (x+3) = 5 (x+3) (x-3)

36x-108+36x+108=5 (x^2-9)

72x=5x^2-45

5x^2-72x-45=0

D=72^2-4*5 * (-45) = 5184+900=6084=78^2

x1 = (72-78) / 10=-6/10=-0,6<0

x2 = (72+78) / 10=15 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде

Ответ: 15 км/ч