Прямая у=5-4 х касается параболы у=х2+вх+с в точке с абциссой х=3. найдите сумму в+с

При х = 3 для прямой у = 5-4*3=-7. Следовательно, и для параболы точка (3; - 7) - точка параболы.

y' = (x²+bx+c) '=2x+b

Т. к. у касательной k=-4, то y' (3) = 4 = > 2*3+b=-4 = > b=-10.

Уравнение параболы принимает вид у=х²-10 х+с.

Используем точку (3; - 7) для вычисления с:

-7=3²-10*3+с = > с = 14.

Итак, b+с = - 10+14 = 4.

Ответ: 4.