Решить уравнение √3 cos2x-7sinx-3√3=0

найти корни из отрезка [2 пи; 7 пи/2]

√3 (cos²x-sin²x) - 7sinx-3√3=0

√3 (cos²x-sin²x) - 7sinx-3√3=0

√3 (1-sin²x-sin²x) - 7sinx-3√3=0

√3 (1-2sin²x) - 7sinx-3√3=0

√3-2√3sin²x-7sinx-3√3=0

2√3sin²x+7sinx+2√3=0

sinx=y

2√3 (y²+7 / (2√3) y+1) = 0

D=49/12-4=1/12

y₁ = (-7 / (2√3) + 1 / (2√3) = - 6 / (2√3) = - 3/√3=-√3<-1 не подходит по замене

у₂ = (-7/2√3-1 / (2√3) = - 8 / (2√3) = - 4/√3<-1 не подходит по замене

Значит уравнение корней не имеет.