Периметр пямоугольника равен 82 м, а диагональ 29 м. Найти стороны

Пусть стороны прямоугольника х и у

тогда х^2+y^2=29^2 (по теореме Пифагора)

и х+у=41 (полупериметр)

составляешь систему

выражаешь из второго уравнения у у=41-x

подставляешь в первое выражение:

x^2 + (41-x) ^2=29^2

x^2+1681-82x+x^2=841

2x^2-82x+840=0

x^2-41x+420=0

D=1681-4*420=1

x1=20

х2=21

у1=41-20=21

y2=41-21=20

ответ: 20 и 21