Упростите выражение (2-a) (4+2a+a²) - (3+a) (9-6a+a²) и найдите его значение при a=-2

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2), формулой квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

(2 - a) * (4 + 2a + a^2) - (3 + a) * (9 - 6a + a^2) = (2^3 - a^3) - (3 + a) * (3 - a)^2 = (8 - a^3) - (3^2 - a^2) * (3 - a) = 8 - a^3 - (9 - a^2) * (3 - a) = 8 - a^3 - (27 - 9a - 3a^2 - a^3) = 8 - a^3 - 27 + 9a + 3a^2 + a^3 = 3a^2 + 9a - 19.

Найдём значение выражения если а = -2:

3а^2 + 9а - 19 = 3 * (-2)^2 + 9 * (-2) - 19 = 3 * 4 - 18 - 19 = 12 - 37 = -25.

Ответ: -25.