Решите задачу через "пусть", составте уравнение. Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112. Найдите эти числа.

пусть меньшее число х

второе число (х+1)

(х+х+1) ² = (2 х+1) ² квадрат суммы

х² + (х+1) ²=х²+х²+2 х+1=2 х²+2 х+1-сумма квадратов

(2 х+1) ² - (2 х²+2 х+1) = 112

4 х²+4 х+1-2 х²-2 х-1=112

2 х²+2 х-112-0

х²+х-56=0

Д=1+224=225 х1 = (-1+15) / 2=7 х2 = (-1-15) / 2=-8 не подходит не натуральное число

меньшее 7 7+1=8 второе число

Х одно

х+1 второе

(х+х+1) ² - ((х²) + (х+1) ²) = 112

4 х²+4 х+1-х²-х²-2 х-1=112

2 х²+2 х=112

х²+х-56=0

D=1+224=225

х₁ = (-1+15) / 2=7 х₂ = (-1-15) / 2=-8

7, 8

-8, - 7