На соревнованиях по картингу по кольцевой трассе один из картов проходил круг на 5 минут медленнее другого и через час отстал от него на круг. За сколько минут каждый карт проходил круг?

1 ч=60 мин

х-время быстрого на круг

х+5-время медленного на круг

60/х - кол-во кругов быстрого

60 / (х+5) - кол-во кругов медленного

60/х - 60 / (х+5) = 1

60/х-60 / (х+5) - 1=0 домножим на х (х+5) = х²+5 х

60 (х+5) - 60 х-х²-5 х=0

60 х+300-60 х-х²-5 х=0

300-х²-5 х=0

х²+5 х-300=0

D = 52 - 4·1· (-300) = 25 + 1200 = 1225

х=-20 - не подходит

х=15 мин - время быстрого на круг

15+5=20 мин - время медленного на круг