Составьте квадратное уравнение по заданным корням:

1) = - 3,=5

2) = 3 а+1, = 5 а-2

По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения

х² + рх + q = 0

х₁+х₂=-р

х₁·х₂=q

Поэтому

1) х₁+х₂=-3+5=2 ⇒ р = - 2

х₁·х₂ = (-3) ·5=-15 ⇒ q = - 15

Уравнение

х² - 2 х - 15 = 0

2) х₁+х₂=3 а+1+5 а-2==8 а-1 ⇒ р=8 а-1

х₁·х₂ = (3 а+1) (5 а-2) = 15 а²+5 а-6 а-2=15 а²-а-2

Уравнение

х² + (8 а-1) х + (15 а²-а-2) = 0