У=-4 х2 + 4 х-1 построить графин и описать свойства

у=-х²+4 х-1 - это парабола ветвями вниз. Вершина при х=-в/2 а=-4/-2=2, у (2) = - 4+8-1=3. Точка (2,3).

При х=0 у=-1 - точка пересечения с осью ОУ. Ещё можно построить 2 точки, лежащие на параболе: у=-1 ⇒ - х²+4 х=0, х (4-х) = 0, х=0, х=4 ⇒ точки (0,-1) и (4,-1)

Функция возрастает при х∈ (-∞,2) и убывает при х∈ (2,+∞). Множество значений функции:

у∈ (-∞,3]