найти точки экстремума

y = (2x-1) e^x

Находим производную функции:

y=2*e^x+e^x * (2x-1) ;

Находим стационарные точки критические точки f (штрих от x) = 0 и те точки, в которых функция не существует.

2*e^x+e^x * (2x-1) = 0

2*e^x+e^x * 2x-e^x=0

e^x+2x*e^x=0

e^x (1+2x) = 0

x=-0,5.

Определяем знаки производной:

у убывает при x∈ (-∞; -0,5];

у возрастает при x∈[-0,5; +∞).

Ответ:-0.5.