Cравните значения выражений M = b (4a-b) и N = a (a+2b)

Question

Алгебра

Марьяша

10 июля, 11:49

Cравните значения выражений M = b (4a-b) и N = a (a+2b)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ксюра · Answer 1

Если M-N больше 0, то M больше N:

b (4a-b) - a (a+2b) = 4ab-b²-a²-2ab=-b²+2ab-a²=b²-2ab+a² = (b-a) ² данное выражение всегда будет больше или равно 0, т. к. квадрат даже отрицательного числа всегда больше нуля. Отсюда следует, что M≥N следовательно

b (4a-b) ≥a (a+2b)