Докажите что прямые x+y=5, 2x-y=16 и x+2y=3 пересекаются в одной точке. каковы координаты этих точек

Составим систему:

x + y = 5

2x - y = 16

x = 5 - y

2 (5 - y) - y = 16

x = 5 - y

10 - 2y - y = 16

x = 5 - y

-3y = 6

x = 5 - y

y = - 2

x = 7

y = - 2

Графики x + y = 5 и 2x - y = 16 пересекаются в точке (7; - 2)

Подставим координаты этой точки в третий график:

x + 2y = 3

7 + 2 * (-2) = 3

7 - 4 = 3

3 = 3 - верно ⇒ график x + 2y = 3 также проходит через точку (7; - 2)

Ответ: (7; - 2)