Log (x+1) по основанию 4 < - 0,5, подробное решение

Question

Алгебра

Лара

16 сентября, 20:45

Log (x+1) по основанию 4 < - 0,5, подробное решение

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдуся · Answer 1

Log (5) (4x + 1) = 2log (5) 5 - log (2x + 3)

ОДЗ: 4x+1>0; x > - 1/4; 2x+3>0; x>-1,5

4x + 1 = 25 / (2x + 3)

(4x + 1) * (2x + 3) = 25

8x^2 + 12x + 2x + 3 = 25

8x^2 + 14x - 22 = 0 / 2

4x^2 + 7x - 11 = 0

D = 49 + 4*4*11 = 225

x1 = (-7 - 15) / 8

x1 = - 22/8

x1 = - 2,75, не удовлетворяет ОДЗ

x2 = (-7 + 15) / 8

x2 = 1

Ответ: х = 1