Решите систему уравнений x^2+3xy+2y^2=0, x^2+xy-y^2=1

Решаем первое уравнение. Оно квадратное относительно x.

D = (3y) ^2 - 4 * 2y^2 = y^2

x = (-3y + - y) / 2

x = - 2y или x = - y

1) x = - 2y.

Подставляем во второе уравнение:

(-2y) ^2 + (-2y) y - y^2 = 1

(4 - 2 - 1) y^2 = 1

y^2 = 1

y = + - 1

x = - + 2

2) x = - y

(-y) ^2 + y (-y) - y^2 = 1

(1 - 1 - 1) y^2 = 1

y^2 = - 1

Решений нет.

Ответ. (-+2, + - 1)