Найдите первообразную функции f (x) = 4x^3-4x+6, график которой проходит через точку A (1; 5)

Question

Алгебра

Авдуля

25 декабря, 22:13

Найдите первообразную функции f (x) = 4x^3-4x+6, график которой проходит через точку A (1; 5)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ардалион · Answer 1

F (x) = ∫ (4x^3 - 4x + 6) dx = 4∫ x^3 dx - 4∫ x dx + 6∫ dx =

= 4*x^4/4 - 4*x^2/2 + 6x + C =

= x^4 - 2x^2 + 6x + C

y = x^4 - 2x^2 + 6x + C

5 = 1^4 - 2*1^2 + 6*1 + C

5 = 1 - 2 + 6 + C

C = 5 - 1 + 2 - 6

C = 0

Получим

y = x^4 - 2x^2 + 6x