Решите неравенство: х^2+5x+18/x-4>-2

(x^2+5x+18) / (x-4) > - 2

(x^2+5x+18+2x-8) / (x-4) > 0

(x^2+7x+10) / (x-4) > 0

Разложим числитель на множители:

x^2+7x+10 = 0

D = 49 - 40 = 9

x = (7+3) / 2=5 или (7-3) / 2=2

х^2+7x+10 = (x-5) (x-2)

Соответственно, неравенство выглядит след. образом:

(x-5) (x-2) / (x-4) >0

С помощью метода интервалов, находим:

x принадлежит отрезкам : (2; 4) и (5; + бесконечности)