Решите уравнение 9x^4-9x^2+2=0

9 х⁴-9 х²+2=0

1) х²=у

9 у²-9 у+2=0

D = (-9) ²-4*9*2=81-72=9>0, у имеет два корня.

у₁=9+√9 / 9*2=9+3/18=12/18=4/6

у₂=9-√9 / 9*2=9-3/18=6/18=1/3

2) х²=у

х²=4/6

х₁=-√4/6 и х₂=√4/6

х₁=-2/√6 и х₂=2/√6 умножим на √6

х₁=-2√6/6 и х₂=2√6/6

х²=√1/3

х₁=-1/√3 и х₂=1/√3 умножим на √3

х₁=-√3/3 и х₂=√3/3

Ответ: х₁=-2√6/6, х₂=-√3/3, х₃=2√6/6, х₄=√3/3.