дан квадрат если одну сторону увеличить на 5 см а другую на 4 см то его площадь увеличится на 38 м2. найти сторону квадрата

Пусть сторона квадрата х см. Значит площадь равна х^2 см (х в квадрате см). Увеличим одну сторону на 5 см - будет (х+5) см, другую на 4 см - будет (х+4) см. Общая площадь полученной фигуры (это будет уже прямоугольник) будет (х+5) * (х+4) см. Так как она больше исходной площади х^2 на 38 см^2, то составим уравнение.

х^2+38 = (х+5) * (х+4)

х^2+38=x^2+9x+20

Сокращаем обе части на х^2.

38=9 х+20

38-20=9 х

18=9 х

Делим обе части на 9.

х=2 см.

Ответ: исходная длина квадрата равна 2 см.