1-sin 2x = (cos x/2 - sin x/2) в квадрате

Question

Алгебра

Карион

14 июня, 19:58

1-sin 2x = (cos x/2 - sin x/2) в квадрате

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Викентий · Answer 1

Решение:

1-sin 2x = (cos x/2 - sin x/2)

Преобразуем

1-sin2x=cos² (x/2) - 2sin (x/2) cos (x/2) + sin² (x/2)

2sinxcosx-2sin (x/2) cos (x/2) = 0

2sin2x-2sinx=0

2 (sin2x-sinx) = 0

4*sin (x/2) * cos (3x/2) = 0

Приравняем каждое к нулю:

sin (x/2) = 0; x=2πn. n∈Z.

cos (3x/2) = 0; x=π/3+2πn/3. n∈Z.