При каких значениях x выполняется равенство интеграл с пределами X (больший предел) и 0 (меньший предел) (3-2t) dt=4-2x

Question

Алгебра

Даня

31 марта, 14:05

При каких значениях x выполняется равенство интеграл с пределами X (больший предел) и 0 (меньший предел) (3-2t) dt=4-2x

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агафа · Answer 1

Интеграл (от 0 до х) (3 - 2t) dt = (3t - t^2) (от 0 до х) = 3 х - 3 х^2 - 3*0 - 3*0^2 =

= 3x - x^2.

Полученное значение интеграла приравняем 4 - 2 х и решим.

3 х - x^2 = 4 - 2x

x^2 - 2x - 3x + 4 = 0

x^2 - 5 x + 4 = 0

По теореме Виета х_1 = 1, х_2 = 4.

Ответ. Равенство выполняется при х_1 = 1, х_2 = 4